Narodil se v italském Como v roce 1702 šlechtického narození. Ve Španělsku, kam dorazí na útěku před válkou v Rakousku, získává široké pravomoci k vybírání důchodu od potomků Moctezumy v mexickém Royal Cajas.
V roce 1736 odcestoval do Nového Španělska. Během osmi let svého pobytu se věnoval vyšetřování zjevení Panny Marie z Guadalupe a shromáždil značný grafický a piktografický materiál. Podporuje korunování obrazu Guadalupanu, což vyvolává nedůvěru k místopředsedovským úřadům. Je zajat a jeho sbírka je svlečena. O několik měsíců později, když byl deportován do Španělska, se vydal na loď, která padla do rukou pirátů, kteří ho opustili na Gibraltaru.
S velkými pracemi dorazil do Španělska a dostal se do kontaktu se sběratelem Marianem Fernándezem de Echeverríay Veytia, který dosáhl svého zproštění viny jmenováním královským kronikářem Indie, což je pozice, kterou se Boturini odmítl věnovat psaní o historii původních obyvatel. Ačkoli svou sbírku nikdy neobnovil, napsal do ní Katalog indického muzea. Jeho práce je velmi originální a dobře zdokumentovaná. Zemřel v Madridu v nejistém datu mezi lety 1750 a 1755.
