V našem století se začalo uznávat, že mezoamerické kultury měly astronomickou, kalendářní a matematickou moudrost.
Málokdo analyzoval tento poslední aspekt a až do roku 1992, kdy monterreyský matematik Oliverio Sánchez zahájil studium geometrických znalostí lidí Mexica, nebylo o této disciplíně nic známo. V současné době byly geometricky analyzovány tři předhispánské památky a zjištění jsou překvapivá: pouze u tří vyřezávaných monolitů se Mexičanům podařilo vyřešit konstrukci všech pravidelných polygonů až do 20 stran (s výjimkou nonacaidecagonu), dokonce i těch prvočíselných stran, s pozoruhodnou aproximací. Kromě toho důmyslně vyřešil trisekci a pentasekci konkrétních úhlů, aby vytvořil řadu dělení kruhu a levých indikátorů, aby se zabýval řešením jednoho z nejsložitějších problémů v geometrii: kvadratury kruhu.
Připomeňme si, že Egypťané, Chaldejci, Řekové a Římané nejprve, a Arabové později, dosáhli vysoké kulturní úrovně a jsou považováni za rodiče matematiky a geometrie. Specifické výzvy geometrie řešili matematici těchto vysoce starých kultur a jejich dobývání se dělilo z generace na generaci, z města na město a ze století na století, dokud k nám nedorazilo. Ve třetím století před naším letopočtem stanovil Euclid parametry pro plánování a řešení geometrických problémů, jako je konstrukce pravidelných polygonů s různým počtem stran, s jediným zdrojem pravítka a kompasu. A od Euklida existují tři problémy, které zaměstnávaly vynalézavost velkých mistrů geometrie a matematiky: duplikace krychle (konstrukce hrany krychle, jejíž objem je dvakrát větší než u dané krychle), trisekce úhlu (konstrukce úhlu rovného jedné třetině daného úhlu) a y kvadratura kruhu (konstrukce čtverce, jehož povrch je stejný jako povrch dané kružnice). A konečně, v XIX století našeho letopočtu a zásahem „prince matematiky“ Carla Friedericha Gausse byla stanovena definitivní nemožnost řešení kteréhokoli z těchto tří problémů s jediným zdrojem pravítka a kompasu.
PŘEDHISPANICKÁ DUŠEVNÍ KAPACITA
Stále existují stopy o lidské a sociální kvalitě předhispánských národů jako o břemenu ničivých názorů vyjádřených dobyvateli, mnichy a kronikáři, kteří je považovali za barbary, sodomity, kanibaly a oběti lidských bytostí. Naštěstí nepřístupná džungle a hory chránily městská centra plná stél, překladů a vytesaných vlysů, které nám čas a změna lidských okolností umožnily technické, umělecké a vědecké hodnocení. Kromě toho se objevily kodexy, které byly zachráněny před zničením a překvapivě hluboce vyřezávanými megality, pravými kamennými encyklopediemi (z velké části stále ještě nešifrovanými), které byly pravděpodobně pohřbeny předhispánskými národy před bezprostřední porážkou a nyní jsou dědictví, které máme štěstí.
Za posledních 200 let se objevily impozantní pozůstatky předhispánských kultur, které sloužily k pokusu o přiblížení skutečného intelektuálního rozsahu těchto národů. 13. srpna 1790, kdy se na náměstí Mayor v Mexiku prováděly práce na obnově povrchu, byla nalezena monumentální socha Coatlicue; O čtyři měsíce později, 17. prosince téhož roku, několik metrů od místa, kde byl tento kámen pohřben, se objevil kámen slunce. O rok později, 17. prosince, byl nalezen válcový megalit Tizocova kamene. Poté, co byly tyto tři kameny nalezeny, je okamžitě studoval mudrc Antonio León y Gama. Jeho závěry byly vloženy do jeho knihy Historický a chronologický popis obou kamenů že u příležitosti nové dlažby, která se formuje na hlavním náměstí v Mexiku, byly v ní nalezeny v roce 1790 s pozdějším komplikovaným doplňkem. Tři monolity od něj a po dvě století vydržely bezpočet interpretačních a dedukčních děl, některá s divokými závěry a jiná s pozoruhodnými objevy o aztécké kultuře. Z hlediska matematiky však bylo málo analyzováno.
V roce 1928 pan Alfonso Caso poukázal na: […] existuje metoda, která dosud nedostala pozornost, kterou si zaslouží, a která byla zřídka vyzkoušena; Mám na mysli určení modulu nebo míry, s nimiž byl na okamžik postaven “. A při tomto hledání se věnoval měření takzvaného aztéckého kalendáře, kamene Tizoc a chrámu Quetzalcóatl v Xochicalcu, kde v nich nacházel překvapivé vztahy. Jeho práce byla publikována v Mexický deník archeologie.
O dvacet pět let později, v roce 1953, provedl Raúl Noriega matematické analýzy Piedra del Sol a 15 „astronomických památek starověkého Mexika“ a vydal o nich hypotézu: „památník integruje pomocí magisteriálních vzorců matematický výraz (v tisíce let) pohybů Slunce, Venuše, Měsíce a Země a také docela pravděpodobně pohybů Jupitera a Saturna “. Raúl Noriega na Kameni Tizoc předpokládal, že obsahuje „vyjádření planetárních jevů a pohybů v podstatě odkazujících na Venuše“. Jeho hypotézy však neměly kontinuitu v jiných vědcích matematických věd a astronomie.
VIZE MEXICKÉ GEOMETRIE
V roce 1992 začal matematik Oliverio Sánchez analyzovat Kámen slunce z bezprecedentního hlediska: geometrického. Ve své studii odvodil mistr Sánchez obecnou geometrickou kompozici kamene vyrobenou ze vzájemně propojených pětiúhelníků, které tvoří složitou sadu soustředných kruhů různých tlouštěk a různých dělení. Zjistil, že celkem existují ukazatele pro konstrukci přesných pravidelných mnohoúhelníků. Ve své analýze dešifroval matematik v Kameni slunce postupy, které Mexica používala k vytváření pravidelných polygonů s hlavním počtem stran, které moderní geometrie klasifikovala jako nerozpustné, pomocí pravítka a kompasu; sedmiúhelník a heptakaidekagon (sedm a 17 stran). Kromě toho odvodil metodu, kterou Mexica použila k vyřešení jednoho z problémů, o kterém se v euklidovské geometrii říká, že je neřešitelný: trisekce úhlu 120 °, s níž je nonagon (pravidelný polygon s devíti stranami) sestaven s přibližným postupem , jednoduché a krásné.
TRANSCENDENTÁLNÍ NÁLEZ
V roce 1988, pod současným patrem nádvoří budovy bývalé arcidiecéze, která se nachází pár metrů od starosty Templo, byl nalezen další bohatě vyřezávaný předhispánský monolit, který je tvarově i designově podobný Piedra de Tizoc. To bylo jmenováno Piedra de Moctezuma a přeneseno do Národního muzea antropologie, kde bylo umístěno na prominentním místě v místnosti Mexica se stručným označením: Cuauhxicalli.
Ačkoli specializované publikace (antropologické bulletiny a časopisy) již šířily první interpretace symbolů kamene Moctezuma, vztahující se k „slunečnímu kultu“, a národy, ke kterým byli identifikováni válečníci představovaní toponymickými glyfy, které patří. Tento monolit, který je doprovází, stejně jako tucet dalších památek s podobnými geometrickými vzory, stále udržuje nerozluštěné tajemství, které přesahuje funkci „příjemce srdce v lidské oběti“.
Pokusil jsem se přiblížit matematickému obsahu předhispánských památek, postavil jsem se před kameny Moctezuma, Tizoc a Slunce, abych analyzoval jejich geometrický rozsah podle systému, který vytvořil matematik Oliverio Sánchez. Ověřil jsem, že složení a obecný design každého monolitu se liší a dokonce mají doplňkovou geometrickou konstrukci. Kámen slunce byl postaven podle postupu z pravidelných polygonů s primárním počtem stran, jako jsou ty s pěti, sedmi a 17 stranami, a ty se čtyřmi, šesti, devíti a násobky, ale neobsahuje řešení pro ty z 11, 13 a 15 stran, které jsou na prvních dvou kamenech. V kameni Moctezuma jsou jasně vidět geometrické konstrukční postupy undecagonu (což je jeho charakteristika a je zdůrazněna v jedenácti panelech s dvojitými lidskými postavami vytesanými na jeho okraji) a tricadecagon. Stone of Tizoc má jako charakteristiku pentacaidekagon, kterým bylo představeno 15 dvojitých postav jeho písně. Navíc v obou kamenech (Moctezuma a Tizoc) existují způsoby konstrukce pravidelných polygonů s velkým počtem stran (40, 48, 64, 128, 192, 240 a až 480).
Geometrická dokonalost tří analyzovaných kamenů umožňuje provádět složité matematické výpočty. Například kámen Moctezuma obsahuje indikátory, které mají důmyslnou a jednoduchou metodou vyřešit neřešitelný problém par excellence geometrie: kvadraturu kruhu. Je pochybné, že matematici aztéckého lidu uvažovali o řešení tohoto starodávného problému euklidovské geometrie. Při řešení konstrukce pravidelného 13stranného polygonu však předhispánští geometři vyřešili mistrovsky as dobrou aproximací 35 deset tisícin kvadraturu kruhu.
Nepochybně tři předhispánské monolity, o kterých jsme diskutovali, spolu s 12 dalšími památkami podobného designu, které existují v muzeích, představují eniplopedii geometrie a vysoké matematiky. Každý kámen není izolovanou esej; Jeho rozměry, moduly, postavy a kompozice odhalují litické odkazy složitého vědeckého nástroje, který umožňoval mezoamerickým národům užít si život v kolektivní pohodě a harmonii s přírodou, což bylo okrajově zmíněno v kronikách a análech, které přišli k nám.
Aby bylo možné osvětlit toto panorama a porozumět intelektuální úrovni předhispánských kultur Střední Ameriky, bude nutný obnovený přístup a možná skromná revize dosud zavedených a přijímaných přístupů.
Zdroj: Neznámé Mexiko č. 219 / květen 1995
