Zprávy, které máme o jeho životě, jsou tak vzácné, například ty, které naznačují, že byl rodák z Texcoca, stejně jako četná díla tohoto umělce, která přežila dodnes a existují v Aguascalientes, Zacatecas a Guadalajara.
Kromě toho, že to souvisí s výrobou pěti oltářů, které byly uspořádány v kapli San Nicolás Tolentino, v Hospital Real de Naturales a dvou pláten, která vytvořil pro bratrství Galicijců v klášteře San Francisco de México, nám dal Toussaint zprávy o jeho přístupu v San Carlos. Potvrzuje to jeho nekrolog, který připravil jeho synovec Juan Bautista de Alzíbar, ze dne 18. února 1803, kde je umělec uváděn jako „nadporučík ředitel Královské akademie San Carlos v tomto Novém Španělsku“.
Tento případ je zajímavý, protože jako malíř vyškolený v dílnách Nového Španělska se v souladu se starým tradičním používáním cechů stal umělcem uznávaným petulantskou akademií, jehož členové se neunavovali odsuzovat své současníky věnující se výrobě zlatých oltářních obrazů, skutečný kontext pro dílo tohoto umělce, patentové vydání, zvláště když si pamatujeme, že vyrobil hlavní oltářní obraz z kostek v kostele Hospital de San Juan de Dios v roce 1766 a jeho velká plátna, že zlatá hlava interiér chrámu jeptišek La Enseñanza v Mexico City. Je známo, že Dolorosa je připisována, uchovaná na oltáři, v metropolitní Sagrario v Mexico City.
De Alzíbar je autorem jednoho z nejlepších portrétů jeptišky, mezi známými: portrét sestry María Ignacia de la Sangre de Christo, vyznávané jeptišky z kláštera Santa Clara de México z roku 1777, uchovaný v Národním muzeu historie , dílo mimořádného baroka, kde jeptiška má téměř biskupský plášť, květnatou korunu a kytici, která vypadá jako žezlo královny.
Na rozdíl od fyziognomie posvátných postav v malbě na náboženské téma představuje v portrétu bezohlednou fyziognomii, která ukazuje všechny vady svých subjektů; Příkladem posledně jmenovaných jsou portréty María Josefa Bruna, které byly pořízeny několik dní před jejím povoláním, Don Fray Juan de Moya a Dr. Marcos Inguanzo z roku 1788, všechny ve zmíněném Národním muzeu historie v Chapultepec. Podle slavného guadalupanisty Xaviera Conde y Oquenda byl De Alzíbar považován v roce 1795 za nejslavnějšího malíře v Mexiku.
